ai Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương năm 2013-2014 | Điểm Thi Lớp 10 Hải Dương 2016

BẤM ĐỂ XEM NHỮNG BÀI VĂN MẪU LỚP 9 HAY NHẤT TẠI Loigiaihay.com hot

Home » Đáp án - Đề thi thử lớp 10, Điểm thi lớp 10 Hải dương 2016 » Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương năm 2013-2014

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương năm 2013-2014

Share bài viết lên Link hay share link hay

 

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

—————

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013-2014

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: Ngày 12 tháng 7 năm 2013

(Đề thi gồm: 01 trang)

 

Câu 1 (2,0 điểm):

1) Giải phương trình :    ( x – 2 )2  = 9

2) Giải hệ phương trình: .

Câu  2 ( 2,0 điểm ):

1) Rút gọn biểu thức: A =    với x > 0 và  x 9

2) Tìm m để đồ thị hàm số  y = (3m -2) x +m – 1 song song với đồ thị hàm số y = x +5

Câu  3 ( 2 ,0 điểm ):

1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A  hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.

2) Tìm m để phương trình x2 – 2 (2m +1)x +4m2+4m = 0 có hai nghiệm  phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện  . x1+ x2

Câu  4 ( 3,0 điểm ) :

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C  khác A và B).Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) .Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B.

Các đường thẳng AC và AD  cắt d lần lượt tại E và F.

1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường tròn.

2)Gọi I là trung điểm của BF.CHứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.

3)Đường thẳng CD cắt d tại K, tia phân giác của  cắt AE và AF  lần lượt tại  M và N.Chứng minh tam giácAMNlà tam giác cân.

Câu  5 ( 1,0 điểm ):

Cho a, b là các số dương thay đổi thoả mãn a+b=2.Tính giá trị nhỏ nhất  của biểu thức

Q =

ĐÁP ÁN

 

Câu

Phần

Nội dung

 

 

 

 

1

 

 

 

1

(x-2)2 = 9
 
Vậy pt có 2 nghiệm là x =5 và x = – 1.
 

 

 

 

2

Vậy hpt có 1 nghiệm là  (x; y) = (2; 0).
 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

với x> 0 và x9

 

 

 

 

 

2

để đồ thị hàm số y = ( 3m -2)x + m-1 song song với đồ thị hàm số y = x+ 5

 

m = 1.

Vậy : m = 1 thì đồ thị hàm số y = ( 3m -2)x + m-1 song song với đồ thị hàm số

y = x+ 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

1

Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) ; ĐK: x> 3

Vân tốc ca nô khi xuôi dòng là: x +3 km/h

Vân tốc ca nô khi ngược dòng  là: x – 3 km/h

Thời gian ca nô khi xuôi dòng là: h

Thời gian ca nô khi ngược dòng là: h

Theo đề bài ta có phương trình:

 

+=

Giải phương trình ta được x1=-0,6( Loại); x2=15( Thỏa mãn)

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 15km/h.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Cách 1: Để phương trình x2 -2(2m+1)x + 4m2+4m =0 có hai nghiệm phân biệt

D’= (2m+1)2-1.(4m2+4m) =1 > 0 với mọi m.

Theo Viét ta có2(2m+1)

và  4m2+4m

ĐK:

Với ĐK trên, bình phương hai vế:  ta có:

 

 

Vậy m = 0 thì phương trình x2 – 2 (2m +1)x +4m2+4m = 0 có hai nghiệm  phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện  . x1+ x2

Cách 2: D’= (2m+1)2-1.(4m2+4m) =1 > 0 (với mọi m.)

 

Thay vào . ta có:

 

Vậy m = 0 thì phương trình x2 – 2 (2m +1)x +4m2+4m = 0 có hai nghiệm  phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện  . x1+ x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

  Hình vẽ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1,

Ta có : AEB là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn

AEB = 1/2 sđ ( cung AB – cung BC ) = 1/2 sđ cung AC (1)

CDA là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn  CDA = 1/2 sđ cung AC (2)

Từ (1) và (2)  AEB = CDA hay CEF = CDA

Mà CDA + CDF = 180 CEF + CDF = 180mà CEF và CDA là 2 góc đối nhau

Tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp ( dhnb )

 

 

2)

Ta có tam giác OAD cân (OA = OD = bk)

ð  góc ODA = góc OAD

Ta có góc ADB = 900 (góc nt ….)

ð  góc BDF = 900 (kề bù với góc ADB)

ð  tam giác BDF vuông tại D

Mà DI là trung tuyến

ð  DI = IB = IF

ð  Tam giác IDF cân tại I

ð  Góc IDF = góc IFD

Lại có góc OAD + góc IFD = 900 (phụ nhau)

ð  góc ODA + góc IDF = 900

ð  Mà góc ODA + góc IDF + góc ODI = 1800

=> góc ODI = 900

=> DI vuông góc với OD

=> ID là tiếp tuyến của (O).

3)

Tứ giác CDFE nội tiếp nên  (cùng bù với góc NDC)

( góc ngoài của tam giác NDK)

( góc ngoài của tam giác MEK)

=>

=>  tam giácAMNlà tam giác cân tại A.

5  

Ta có  ®

nên (vì a.b là số dương)

Dấu “=” xảy ra khi   ® a = b

vì a + b = 2 ® a = b =

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q là 10 tại a = b =

 

 

 

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

—————

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013-2014

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: Ngày 14 tháng 7 năm 2013 (Đợt 2)

(Đề thi gồm: 01 trang)

 

Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

1)

2)

Câu 2 (2,0 điểm):

1)     Rút gọn biểu thức  với và .

2) Tìm m để đồ thị các hàm số và cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II.

 

Câu 3 (2,0 điểm):

1) Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng số cuốn sách của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách.

2) Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức:

Q = .

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C và H). Kẻ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F.

1)     Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn.

2)     Chứng minh BE.CF = ME.MF.

3)      Giả sử . Chứng minh .

Câu 5 (1,0 điểm): 

            Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

—————————— Hết ——————————-

 

 

Họ và tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………………………

Chữ ký của giám thị 1: ……………………….Chữ ký của giám thị 2: ………………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

 

 

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013 – 2014

Ngày thi: 14 tháng 07 năm 2013

I) HƯỚNG DẪN CHUNG.

-         Thí sinh làm bài theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa..

-         Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.

II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

1

1

   (1)

1,00

Có (1)

 

 

0,25

0,25

0,25

0,25

2

          (2)

1,00

Có (2)

 

 

0,25

0,25

0,25

0,25

2

1

Rút gọn biểu thức  với a >0 và

1,00

Do đó

P = 1

0,25

0,25

0,25

0,25

2

Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m – 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II

1,00

Vì hệ số góc 2 đường thẳng khác nhau(21)( Hoặc nêu hệ sau có nghiệm duy nhất) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau. Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y = x + m – 7 là nghiệm của hệ phương trình:

Giải hệ trên có

Vì toạ độ giao điểm nằm trong góc phần tư thứ II nên

 

 

0,25

0,25

0,25

 

0,25

3

1

Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng số cuốn sách của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách.

1,00

Gọi số sách ở giá thứ nhất là x cuốn (x nguyên dương)

Số sách ở giá thứ hai là y cuốn (y nguyên dương)

Theo bài ra ta có phương trình x + y = 357             (1)

Sau khi chuyển thì số sách của giá thứ nhất là x – 28 (cuốn); số sách của giá thứ hai là y + 28 (cuốn)

Theo bài ra ta có phương trình     (2)

Từ (1) và (2) tìm được số sách ban đầu của giá thứ nhất là 147 cuốn

Và số sách của giá thứ hai là 210 cuốn.

0,25

0,25

0,25

   0,25

2

Gọi là hai nghiệm của phương trình . (*)

Tính giá trị của biểu thức:Q =

1,00

Phương trình (*) có ac = -3 < 0 nên (*) luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi – et có

=>

0,25

0,25

0,25

0,25

4

 

1

Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn. 1,00

Từ giả thiết có => E nằm trên đường tròn đường kính AM

=> F nằm trên đường tròn đường kính AM

Theo gt có  => H nằm trên đường tròn đường kính AM

Suy ra các điểm A, E, F, H cùng thuộc đường tròn (đường kính AM).

0,25

0,25

0,25

0,25

2

Chứng minh BE.CF = ME.MF

1,00

Từ giả thiết suy ra ME // AC =>

=> hai tam giác vuông BEM và MFC đồng dạng

 

=> BE.CF = ME.MF

0,25

0.25

0,25

0,25

3

Giả sử . Chứng minh

1,00

Từ giả thiết ta có tứ giác AEMF là hình chữ nhật

Mà  nên tứ giác AEMF là hình vuông => ME = MF

Ta có AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC                        (1)

Có hai tam giác vuông BEM và BAC đồng dạng nên    (2)

Có hai tam giác vuông BAC và MFC đồng dạng nên    (3)

Từ (2), (3) có  (vì ME = MF)                         (4)

Từ (1), (4) có

0,25

0,25

0,25

0,25

5

Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1,00

 

 

Có . Dấu “=” xảy ra khi

Có . Dấu “=” xảy ra khi 2x = y và xy = 2

Do đó . Dấu “=” xảy ra khi x = 1 và y = 2.

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là khi x = 1 và y = 2.

0,25

 

 

0,25

0,25

0,25

.

 

 

dap an de thi vao lop 10 nam 2015

Gửi nhận xét của bạn về bài viết Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương năm 2013-2014




© 2012 Đáp án đề thi lớp 10, điểm thi vào lớp 10

Trang web cung cấp đề thi đáp án vào lớp 10 các năm các trường THPT chuyên, không chuyên của 63 tỉnh thành phố

Chúng tôi cập nhật nhanh nhất, chính xác nhất điểm thi vào lớp 10 năm 2016



Phí dịch vụ tin nhắn tin lấy đáp án, điểm thi, tỉ lệ chọi, điểm chuẩn... gửi đầu số 8712 là: 15.000 VND